Прямая на плоскости. Уравнения прямой на плоскости

Лекции 12-13. Линии на плоскости. Прямая на плоскости. Уравнения прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

На данном занятии будут рассмотрены такие важные понятия:

ü Линии на плоскости.

ü Прямая на плоскости. Уравнения прямой на плоскости.

ü Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

ü Расстояние от точки до прямой.

Определение. Линией (или кривой) на плоскости называется геометрическое место точек (ГМТ), прямоугольные декартовые координаты которых удовлетворяют уравнению , которое называется уравнением линии на плоскости.

Таким образом, уравнение линии на плоскости – это такое уравнение , которому удовлетворяют координаты только тех точек плоскости, которые лежат на этой линии. Точка называется текущей точкой линии, а ее координаты и - текущими координатами.

Все лини на плоскости разделяются на два класса: алгебраические и трансцендентные.

Алгебраическими линиями называются такие линии, у которых функция - многочлен. В этом случае степень этого многочлена называется порядком линии.

Трансцендентными линиями называются такие линии, которые не являются алгебраическими.

Например, - уравнение алгебраической линии первого порядка,

- уравнение алгебраической линии третьего порядка,

- уравнение трансцендентной линии.

Уравнение называется еще общим уравнением линии на плоскости.

Существует еще параметрическое уравнение линии на плоскости.

Параметрическое уравнение линии на плоскости имеет вид где и - координаты произвольной точки , лежащей на линии, - переменная, называемая параметром линии. При изменении параметра точка движется по данной линии (описывает данную линию).

Простейшей из линий на плоскости является прямая. Обычно прямая обозначается .

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 318; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!