Математическое ожидание. Непрерывные случайные величины

Определение. Математическим ожиданием непрерывнойс лучайной величины с плотностью распределения вероятностей называется следующий интеграл:

.

Свойства математического ожидания непрерывной случайной величины точно такие же, как и у дискретной случайной величины.

Пример. Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Найти её математическое ожидание.

Решение. По свойству равномерно распределённой на отрезке случайной величины её плотность распределения вероятностей равна:

,

где (попробуйте ответь на вопрос «почему?»).

Тогда по определению математического ожидания непрерывной случайной величины:

.

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 672; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!