Метод золотого сечения

Метод Фибоначчи

Формулы для вычисления интервалов неопределенности:

{исимметричны относительно концов.

Фибоначчи вывел числа Фибоначчи:

Выражение для интервала неопределенности:

Функция унимодальная на [a,b],

При определении длин отрезков используется идентичная схема деления;

Отрезки делятся в одинаковых пропорциях;

Продолжаем вычисления, пока конечная длина интервала не станет меньше (или равной) заданной величине

В этом методе построения последовательности отрезков, которые стягиваются к точке минимума или максимума функции, для чего по каждой шкале, за исключением первой, будем вычислять 1 значение функции

Вычисляем и , переходим (пусть) к

Затем к

- золотое сечение

Примеры:

Найти минимум функции на отрезке [0,1] с интервалом неопределенности и оценить максимальное число необходимых экспериментов методом:

1)Дихотомии

2)Фибоначчи

3)Золотого сечения

1)(Дихотомия)

0 0,45 0,5 0,55 1

0 0,225 0,325 0,55

0 0,113 0,213 0,325

0,113 0,325

Конечный интервал

оптимальное решение

2)(Фибоначчи)

0 0,38 0,62 1

0 0,24 0,38 0,62

0 0,14 0,24 0,38

0,14 0,38

0,24

Оптимальное решение

3)(Золотое сечение)

0 0,38 0,62 1

Аналогично способу Фибоначчи до тех пор пока не = 0,14

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 632; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!