Пример. Пусть любое изделие некоторого производства оказывается браком с вероятностью

Пусть любое изделие некоторого производства оказывается браком с вероятностью . Контроль продукции допускает ошибки: годное изделие бракует с вероятностью , а бракованное пропускает (признает годным) с вероятностью.

Если ввести для наудачу взятого изделия две гипотезы: и , и критерием выбора считать контроль продукции, то есть вероятность ошибки первого рода, а — вероятность ошибки второго рода данного критерия.

Рассмотрим подробно случай, когда имеются две простые гипотезы о распределении наблюдений:

Каков бы ни был критерий , он принимает не более двух значений. То есть область делится на две части так, что

Область , в которой принимается вторая (альтернативная) гипотеза, называют критической областью.

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 276; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!