Лекция 2. Точечное оценивание

2)

1)

Доказательство

3)

2)

1)

Выборочные дисперсии S² иS₀² являются состоятельными оценками для истинной дисперсии:

ВеличинаS²— смещенная, а S₀²— несмещенная оценка дисперсии:

Выборочные дисперсии S² и являются асимптотически нормальными оценками истинной дисперсии:

.

Во-первых, раскрыв скобки, убедимся в том, что

(2)

Из (2) и ЗБЧ следует, что . А т.к. то

Воспользуемся формулой (2):

3) Асимптотическая нормальность выборочных дисперсий S² и S₀² доказывается аналогично доказательству асимптотической нормальности выборочного среднего.

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 310; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!