Среднее и действующее значение синусоидально изменяющейся величины

Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают ее среднее значение за полпериода. Среднее значение тока

, (4)

т. е. среднее значение синусоидального тока составляет 2/p = 0,638 от амплитудного. Аналогично определяется среднее значение эдс и напряжения.

Широко применяют понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение тока

. (5)

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного. Аналогично можно определить действующее значение эдс и напряжения.

Можно сопоставить тепловое действие синусоидального тока с тепловым действием постоянного тока, текущего то же время по тому же сопротивлению.

Количество теплоты, выделенное за один период синусоидальным током,

.

Выделенная за то же время постоянным током теплота равна . Приравняем их:

или .

Действующее значение синусоидального тока I численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Таким образом,

т.е. действующее значение синусоидального тока меньше его амплитудного значения в раза.

Действующее значение синусоидальных величин обозначаются большой (прописной) буквой без всяких индексов: I, U, E.

Аналогично для синусоидальных напряжений и ЭДС получим:

Большинство измерительных приборов показывают действующее значение измеряемой величины.

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 1238; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!