Оцінки одержані методом найбільшої правдоподібності завжди обґрунтовані, ефективні але не завжди незміщені.

Властивості оцінок максимальної правдоподібності.

Для забезпечення «гарних властивостей» оцінок максимальної правдоподібності необхідно виконання деяких спеціальних умов, які називаються умовами регулярності, які накладаються на щільності (у неперервному випадку), або на ймовірності (у дискретному випадку).

Для щільності введемо скорочене позначення .

Умови регулярності:

1. Щільність розподілу набору така, що область, де для всіх , не залежить від параметрів ;

2. Вираз можна два рази диференціювати, а вираз можна один раз диференціювати по параметрам.

3. при

У випадку коли щільність залежить тільки від одного параметра, тобто умова 3) спрощується і має вигляд

Величина називається інформацією(по Фішеру) про невідомий параметр, що міститься в одному незалежному спостереженні.

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 240; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!