Пример 2.2. Оптимальное распределение ресурса для агентов

Фирма занимается производством делимого продукта. Руководство фирмы (центр) заключило договор на производство продукта количеством R =150 единиц. Этот заказ могут выполнить два подразделения фирмы (агента). Цена единицы продукции p =4000 руб. Затраты первого и второго подразделений зависят от объёма выполняемого заказа и . Фонд заработной платы каждого подразделения фирмы составляет 10% от прибыли, зарабатываемой этим подразделением.

Определить:

1) оптимальное распределение заказа между подразделениями фирмы в интересах подразделений;

2) максимальную прибыль агентов.

Решение:

Сформулируем математическую постановку задачи. Запишем целевые функции агентов:

, .

Возьмем производную от целевых функций и приравняем к нулю:

, .

Решив полученные уравнения, определим оптимальные планы для подразделений:

,

Максимальная прибыль агентов составит:

Сравнивая с прибылью подразделений при оптимальном плане центра, приходим к выводу о противоречиях в интересах центра и агентов.

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 236; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!