Односторонние пределы

В определении предела функции предполагалось, что произвольным образом. Если при вычислении предела функции при считать, что , то получают односторонний предел справа или правосторонний предел функции в точке . Если же считать, что и , то получают односторонний предел слева или левосторонний предел.

Так, например, односторонние пределы функции , изображенной на Рис. 2, соответственно, равны: и

Правосторонний предел обозначают символом , левосторонний ‑ символом . Таким образом,

В этих определениях предполагается, что функция определена на некотором промежутке соответственно справа или слева от точки сгущения .

Для того, чтобы у функции в точке существовал двусторонний предел , необходимо и достаточно, чтобы существовали левосторонний и правосторонний пределы и функции в точке , и эти пределы были равны между собой: .

Пример.

Пример.

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 835; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!