П. 4. Интегрирование по частям

П. 3. Внесение под знак дифференциала

Заметим, что формулу из предыдущего пункта часто применяют справа налево, т.е. записывают в виде:

Как видно из формулы под знак дифференциала вносится некоторая функция

Если – первообразная для то получаем:

В частном случае, если то имеем:

Интегрируя обе части равенства интеграла произведения получим:

откуда

Вычисление интеграла сводится к вычислению интеграла , если последний будет проще исходного.

Укажем некоторые классы интегралов, которые вычисляются методом интегрирования по частям:

Интеграл	Заменяемая функция
где Р(х) —многочлен.
	u – обратная тригонометрическая функция
	Нужно дважды применить формулу интегрирования по частям, за u взять оба раза либо показательную, либо тригонометрическую функцию

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 240; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!