Матричний спосіб розв’язування СЛАР

Приклад.

Знайти розв’язок системи

Розв’яжемо СЛАР за правилом Крамера:

≠0 — система має єдиний розв'язок.

=, ,

Отже, , , .

Означення. Квадратна матриця називається невиродженою, якщо значення визначника, елементи якого є елементами матриці, не дорівнює нулю, тобто det A≠0.

Означення. Якщо det A=0, матриця називається виродженою.

Означення. Матриця називається оберненою до матриці А, якщо виконуються рівності

, (5.1)

тобто матриці А, комутують і їх добуток є одинична матриця.

Теорема. Матриця обернена до матриці А тоді і тільки тоді, коли А —невироджена, тобто матриця А — квадратна і det A≠0

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 558; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!