Теорема (о структуре общего решения О ЛОС.)

Фундаментальная система решений (ФСР).

Фундаментальной системой решений ФСР называется любой базис пространства решений.

Если вектор-функции образуют ФСР, то является решением ЛОС тогда и только тогда, когда . .

- ФСР.

(фундаментальная матрица).

Свойства фундаментальной матрицы:

1. - невырожденная .

2.

3. Вектор-функциятогда и только тогда является решением однородной системы, когда выполняется равенство: , где - постоянный вектор.

.

4. Если - фундаментальная матрица, то матрица будет фундаментальной тогда и только тогда, когда , где - невырожденная постоянная матрица.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 878; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!