КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Гармоническое поле
|
|
|
|
Скалярное поле 
называется гармоническим, если
- уравнение Лапласа.
Векторное поле называется гармоническим, если оно потенциальное (
), а потенциал 
- гармоническое скалярное поле, т.е. 
.
Теорема. Для того, чтобы векторное поле 
было гармоническим, необходимо и достаточно чтобы оно было соленоидальным и потенциальным.
Необходимость. Если векторное поле - гармоническое, то оно потенциальное, т.е. , тогда оно соленоидально, так как 
.
Достаточность. Если векторное поле потенциальное, то . Так как оно еще и соленоидально, то 0 = 
. Следовательно, поле потенциально и его потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа, поэтому векторное поле – гармоническое.
Так как гармоническое поле потенциально и соленоидально, то его свойства – свойства соленоидального поля и свойства потенциального поля.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 673; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!