Уравнение Бернулли

◙ Уравнение вида , (п ≠ 0, п ≠ 1) (13)

называется у равнением Бернулли.

Методы решения уравнения Бернулли:

а) метод Бернулли

(поиск решения в виде y (x) = u (x) v (x) как для линейных уравнений);

б) подстановка z = y ^{-n +1} сводит уравнение (13) к линейному уравнению относительно новой функции z.

Так как , то, умножив уравнение (13) на (– п +1) у ^–п, получим: . (14)

Решив это линейное уравнение относительно z, и подставив вместо z выражение y ^{-n +1}, найдем у (х) – решение уравнения (13).

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 411; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!