Анализ чувствительности схем

Нестабильность схемных параметров (схемных функций, параметров частотных и временных характеристик, отдельных токов и напряжений и т.д.) оценивается их чувствительностью к вариациям значений параметров компонентов схемы.

Чувствительность (относительная) определяется как отношение относительного изменения схемного параметра (схемной функции и др.) к относительному изменению i одного из параметров компоненты схемы:

. (7.1)

При малых изменениях g_i, когда можно считать, что и значит , можно перейти к дифференциальной, или логарифмической, форме записи чувствительности:

. (7.2)

Из последнего выражения ясен способ вычисления чувствительности по известному выражению для . Он основан на вычислении частных производных от схемных параметров (схемных функций и др.).

Для чувствительностей схемных параметров характерны некоторые соотношения, которые имеют важное практическое значение. Так:

1. Сумма чувствительностей некоторого схемного параметра к вариациям параметров всех компонентов пассивной схемы является величиной постоянной во всем диапазоне частот и остается инвариантной при любых эквивалентных преобразованиях схемы, т. е.

. (7.3)

Указанное свойство инвариантности, как видим, остается справедливым и для активных схем с зависимыми источниками тока, управляемыми напряжением, или зависимыми источниками напряжения, управляемыми током. Тогда их управляющие параметры имеют размерность проводимости или сопротивления.

2. Сумма чувствительностей схемной функции к вариациям параметров всех реактивных компонентов (L, C) инвариантна для всех схем, описываемых такой же схемной функцией, и равна чувствительности той же схемной функции к вариациям комплексной переменной (комплексной частоты) p:

, (7.4)

где l - число индуктивных компонентов в схеме;

d - число емкостных компонентов в схеме;

. (7.5)

Для определения чувствительности модуля и фазы передаточной функции к изменениям варьируемого параметра запишем следующее представление функции чувствительности:

(7.6)

или

. (7.7)

Тогда чувствительность модуля передаточной функции к изменениям варьируемого параметра определится:

, (7.8)

а чувствительность фазы передаточной функции к изменениям варьируемого параметра определится:

. (7.9)

Абсолютная чувствительность схемной функции y к параметру схемы определяется как

(7.10)

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 738; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!