Вычесление S плоской фигуры

Пусть на плоскости xOy задана область D-правильная в наровления оси Oy,т.е. D=, ограниченная замкнутой гладкой линией

(контуром Г).

Рассмотрим интеграл I=, обход контура Г осуществляется против часовой стрелки.

(1)

Аналогично для области D, которая является правильной в направлении Ox можно получить

(2).

Если же область D является правильной в направлении Ox и Oy то формулу для вычесления её S получим сложив формулу (1) и (2)

(1)+(2)=2S=

(3).

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 527; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!