Детектування двійкових сигналів за критерієм максимальної правдоподібності прийнятих імпульсів

Критерій максимальної провідності визначається за мінімальним значенням похибки на основі запису відношень умовних густин ймовірнісних значень і відношень апріорних ймовірностей появи сигналу..

Оскільки густина умовної ймовірності P(Z|S₁) називають функцією правдоподібності S_i, то записаний вираз називається ще критерієм відношення правдоподібності. Значення P(S₁) та P(S₂) називають апріорними ймовірностями передачі сигналів S₁(t) та S₂(t). Н₁ та Н₂ називають гіпотезами.

Правило мінімізації ймовірності, що визначається записаним виразом, говорить, що якщо відношення функції правдоподібності більше відношень апріорних ймовірностей, то істинною є гіпотеза Н₁, в противному випадку- Н₂. при рівності функцій правдоподібності (P(S₁) = P(S₂)) і симетричних значеннях P(Z|S_i), критерій визначення істинності прийнятого значення приймає вигляд: . a₁ та a₂ називають сигнальними компонентами функції Z(t) при прийманні відповідно сигналів S₁(t) та S₂(t). Порогове значення є оптимальним порогом, який мінімізує ймовірність появи помилки при детектуванні сигналу. Описану методику називають критерієм мінімальної помилки.

Для рівноймовірних сигналів порогове значення γ₀ співпадає з точкою перетину функцій правдоподібності. Етап прийняття рішення передбачає вибір правильної гіпотези, що відповідає максимальній правдоподібності.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 484; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!