Теорема о существовании наклонной асимптоты графика функции

Прямая y = kx + b - наклонная асимптота графика функции y = f(x), если существует и существует .

Доказательство:

1) Если у графика существует наклонная асимптота y = kx + b, то, следовательно, а также:

.

2) Если , то, следовательно,

. Значит, прямая y = kx + b удовлетворяет определению асимптоты.

Теорема доказана.

Пример:

Найти асимптоты графика функции .

- вертикальная асимптота, т.к. .

y = x – наклонная асимптота, где

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 2688; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!