Теорема 6. Третье достаточное условие экстремума

Теорема 5. Второе достаточное условие точки перегиба.

Теорема 4. Второе достаточное условие экстремума.

Исследование стационарных точек с помощью производных высших порядков.

Если для функции y = f (x) выполняются следующие условия: f ‘ (x_o) = 0 и f ‘’ (x₀) = c ≠ ∞, то:

- если с > 0, то точка x_o – точка минимума функции y = f (x);

- если с < 0, то точка x_o – точка максимума функции y = f (x).

Если для функции y = f (x) выполняются следующие условия: f ‘‘ (x_o) = 0 и f ‘’’ (x₀) ≠ 0, то точка x_o является точкой перегиба функции y = f (x).

Если

то, если , то точка x₀ является точкой минимума функции y = f (x); если , то точка x₀ - точка максимума функции y = f (x).

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 474; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!