Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне из-за отсутствия межмодовой дисперсии.

Наявність спектральної смуги джерела випромінювання призводить до розширення імпульсу в межах кожної моди, на виході оптичного волокна. В пределах ширины полосы источника на трех длинах волн три разные значения скоростей. Це явище має назву хроматичної дисперсії (внутрішньомодової).

Рисунок - Хроматична дисперсія в одномодовому волокні

Повна дисперсія у волокні характеризується квадратичним розширенням імпульсу на виході із волокна за рахунок хроматичної та міжмодової дисперсії:

де: - коефіцієнт міжмодової дисперсії;

- коефіцієнт хроматичної дисперсії;

- ширина спектральної лінії джерела випромінювання;

τ_меж- середньоквадратичне значення розширення імпульсу через міжмодову дисперсію;

τ_хр - середньоквадратичне значення розширення імпульсу через хроматичну (внутрішньомодову) дисперсію;

L - довжина волокна;

Е – коефіцієнт зв’язку мод, що має значення 0,6..0,7 (знаходиться емпірично).

Поляризаційна і профільна дисперсія мають досить малі значення і тому при розрахунках часто не враховуються.

Звичайні одномодові оптичні волокна зі ступінчастим і градієнтним профілями показника заломлення мали мінімум хроматичної дисперсії (точка нулевої дисперсії) в околі довжини хвилі 1300 нм. Це призводило до того, що оптичні волокна, які працюють на довжині хвилі 1550 нм, в діапазоні найменших енергетичних втрат в ОВ, мали досить великий коефіцієнт хроматичної дисперсії, що в свою чергу значно знижувало потенційну довжину регенераційної ділянки. Тому були розроблені волокна зі зміщеною дисперсією та волокна зі згладженою дисперсією (досить мале значення коефіцієнта хроматичної дисперсії в широкої смузі). Такі волокна мають одну точку нулевої дисперсії, але вже в діапазоні (1480-1540 нм), чи кілька таких точок, і мале значення коефіцієнта дисперсії в цьому діапазоні.

Рисунок - Хроматична дисперсія у волокні різного типу

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления волокна от длины волны. В выражение для дисперсии одномодового волокна входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны:

Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения β моды от длины волны [1]:

где введены коэффициенты М(λ) и N(λ) - удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно, а ∆λ (нм) - ширина спектра источника излучения. Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определяется как D(λ) = М(λ) + N(λ). Удельная дисперсия имеет размерность пс/(нм*км). Если коэффициент волноводной дисперсии всегда больше нуля, то коэффициент материальной дисперсии может быть как положительным, так и отрицательным. И здесь важным является то, что при определенной длине волны (примерно 1310 ± 10 нм для ступенчатого одномодового волокна) происходит взаимная компенсация М(λ) и В(λ), а результирующая дисперсия D(λ) обращается в ноль. Длина волны, при которой это происходит, называется длиной волны нулевой дисперсии λ₀. Обычно указывается некоторый диапазон длин волн, в пределах которых может варьироваться λ₀ для данного конкретного волокна.

Хроматична дисперсія пов’язана з питомою хроматичною дисперсією простим співвідношенням:

де - ширина спектра випромінювання джерела. До зменшення хроматичної дисперсії веде використання більш монохроматичних джерел випромінювання, наприклад, лазерних передавачів (нм), і використання робочої довжини хвилі більш близької до довжини хвилі нульової дисперсії.

Дисперсія, що визначає смугу пропускання, складається з двох частин – міжмодової і хроматичної складових. Якщо міжмодова дисперсія мало залежить від довжини хвилі – у співвідношеннях залежністю показника заломлення від довжини хвилі можна знехтувати, то хроматична дисперсія пропорційна ширині спектра випромінювання. Коефіцієнт пропорційності при довжинах хвиль в околі 1300 нм () близький до нуля, у той час як на довжині хвилі 850 нм приблизно дорівнює 100 пс/(нм км). Специфіка використання багатомодового волокна така, що звичайно як передавачі використовуються світловипромінювальні діоди з розширенням спектральної лінії випромінювання через немонохроматичність джерела біля 50 нм, на відміну від лазерних діодів з розширенням біля 2 нм і меншим. Це призводить до того, що хроматична дисперсія на довжині хвилі 850 нм починає грати істотну роль поряд із міжмодовою дисперсією. Значно зменшити хроматичну дисперсію можна при використанні лазерних передавачів, що мають значно менше спектральне розширення. Скористатися цією перевагою лазерних передавачів можна тільки за використання одномодового волокна у вікнах прозорості 1310 нм та 1550 нм, коли повністю відсутня міжмодова дисперсія і залишається тільки хроматична дисперсія.

Для одномодового ступенчатого и многомодового градиентного волокна используется эмпирическая формула Селмейера:

τ(λ) = А + Вλ² + Сλ^-2.

Коэффициенты А, В, С являются подгоночными, и выбираются так, чтобы экспериментальные точки лучше ложились на кривую τ(λ), (рисунок). Тогда удельная хроматическая дисперсия вычисляется по формуле:

D(λ)=∂τ/∂λ=2(Bλ+Cλ^-3) = S₀ (λ-λ₀⁴ /λ³)/4,

где λ₀ = (С/В)^1/4 - длина волны нулевой дисперсии, новый параметр S₀ = 8B - наклон нулевой дисперсии (размерность пс/нм².км), а λ - рабочая длина волны, для которой определяется удельная хроматическая дисперсия.

Рисунок – Кривые временных задержек и удельный хроматических дисперсий для: а) многомодового градиентного волокна (62,5/125);

б) многомодового ступенчатого волокна (SF);

в) одномодового волокна со смещенной дисперсией (DSF).

Для волокна со смещенной дисперсией эмпирическая формула временных задержек записывается в виде τ(λ) = А+Bλ+Cλlnλ,

а соответствующая удельная дисперсия определяется как

D(λ)=∂τ/∂λ=B+C+Clnλ=λ₀ S₀ ln(λ/λ₀),

со значениями параметров λ₀ = е ^-(1+В/С) и S₀ = C/ λ₀, где λ - рабочая длина волны, λ₀ - длина волны нулевой дисперсии, и S₀ - наклон нулевой дисперсии.

Хроматическая дисперсия связана с удельной хроматической дисперсией простым соотношением τ_chr(λ) = D(λ)∆λ, где ∆λ - ширина спектра излучения источника. К уменьшению хроматической дисперсии ведет использование более когерентных источников излучения, например лазерных передатчиков (∆λ = 2 нм), и использование рабочей длины волны более близкой к длине волны нулевой дисперсии. В таблице представлены дисперсионные свойства различных оптических волокон.

Таблица - Дисперсия оптических сигналов в оптических волокнах

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1678; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!