Вычисление определителя по схеме Халецкого

Рассмотрим систему (4.2), обозначив

b = (5.2)

Представим матрицу А в виде произведения нижней треугольной матрицы В = и верхней треугольной матрицы С = с единичной диагональю:

А = ВС, (5.3)

т.е.

В = ; С = ,

где

(5.4)

(5.5)

Определитель матрицы А равняется

D = . (5.6)

Заметим, что система (4.2) по схеме Халецкого решается по следующей цепи уравнений:

By = b, Cx = y. (5.7)

Так как матрицы В и С – треугольные, искомые величины, можно вычислить по следующим формулам:

(5.8)

(5.9)

Пример вычисления по схеме Халецкого дан в Методических указаниях.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 652; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!