Признаки сходимости знакопостоянных рядов

а). Мажорантный признак.

Пусть имеется два ряда с положительными членами (знакоположительных) и и

$ N " n >N . Тогда: если ряд сходится Þ – сходится;

если ряд расходится Þ – расходится.

D ▲.

б). Асимптотическая форма мажорантного признака.

Пусть " n и, при n ®¥, . Тогда: сходится Þ сходится ;

расходится Þ расходится.

в). Асимптотический признак одновременной сходимости – расходимости рядов.

Пусть " n при n ®¥ . Тогда ряды и сходятся или расходятся одновременно.

г). Предельная форма асимптотического признака одновременной сходимости – расходимости рядов

Пусть " n и существует, конечен и не равен нулю , то ряды и сходятся – расходятся одновременно.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 857; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!