Абель:Т.к.то

И, следовательно, для выполнен критерий Коши. Интеграл сходится.

Дирихле: и при . Следовательно:

. Интеграл сходится. ▲

Пример:

Исследовать на абсолютную и условную сходимость интеграл: .

Особые точки: и .

1) Функция знакопостоянна и а интеграл от этой функции сходится при и расходится при .

2) Функция монотонно убывает и стремится к нулю, а функция имеет интегралы, ограниченные на в совокупности.

Т.е. при интеграл сходится по Дирихле, вообще говоря, условно.

3) интеграл расходится.

4) А абсолютная сходимость?

. При интеграл сходится абсолютно.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 371; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!