Цифровые системы автоматического управления

Цифровой САУ можно назвать такую, в состав которой включено цифровое вычислительное устройство (ЦВУ) в виде отдельных схем на базе элементов цифровой логики, микропроцессоров, микроконтроллеров и в наиболее сложных случаях в виде специализированных управляющих вычислительных машин (комплексов).

При классификации САУ по виду математических моделей под цифровой САУ будем понимать такую, в которой хотя бы один из сигналов в контуре управления подвергается одновременной дискретизации (квантованию) по уровню и времени. С этой точки зрения цифровая САУ является подклассом дискретных систем.

На ЦВУ возлагаются следующие основные функции: формирование программы управления (для систем стабилизации, позиционирования и программного управления), реализация цифровых алгоритмов управления и реализация дискретной коррекции. Кроме этого ЦВУ можно применять и для выполнения других функций: контроля элементов и состояния всей системы в целом, некоторых сервисных функций (учет времени работы и т.п.).

Цифровая САУ содержит две части: ЦВУ и непрерывную часть, включающую объект управления, исполнительное устройство, усилительно-преобразовательные и корректирующие устройства, датчики и т.п. Будем считать непрерывную часть линейной, описываемой передаточной функцией . Тогда базовая структура рассматриваемой системы будет иметь следующий вид:

Рис. 1.10

На рис. 1.10 АЦП – аналого-цифровой преобразователь; ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь; Т – период замыкания идеальных импульсных элементов (ключей); , , , – сигналы, представленные в цифровой форме; , – непрерывные сигналы; – последовательность прямоугольных модулированных по амплитуде импульсов; – передаточная функция формирующего устройства; – математическая модель, отражающая алгоритм функционирования ЦВУ.

АЦП и ЦАП на рис. 1.10 выделены в самостоятельные функциональные блоки, хотя на практике они могут непосредственно являться узлами ЦВУ. Каждый из них представлен в виде идеального квантователя и нелинейной статической характеристики, характеризующий процесс. Период замыкания ключей везде одинаковый и равен (обычно задается ЦВУ). ЦВУ осуществляет операцию сравнения двух сигналов в цифровой форме и преобразование их по определенному алгоритму в соответствии с выражением в цифровое значение , которое преобразуется в сигнал .

Рассмотрим особенности процессов квантования по времени и уровню в цифровой САУ. Пусть оба ключа АЦП замыкаются в момент времени и изменяют значения и . Далее требуется определенное время на преобразование этих значений в цифровую форму , , определение разности , преобразование в и, наконец, преобразование в аналоговое (постоянное) значение . Обозначим это время через . Таким образом, постоянное значение на выходе ЦАП по отношению к моменту съема информации АЦП появляется с задержкой на время . Обычно формирующее устройство является фиксатором нулевого порядка, т.е. постоянное значение сигнала держится до момента следующего замыкания ключа. Очевидно, период замыкания не может быть меньше , т.е. всегда выполняются условие .

Итак, из рассмотренного следует, что ключ ЦАП замыкается с задержкой на время по отношению к моментам замыкания ключей АЦП.

Время зависит от быстродействия АЦП, ЦАП и ЦВУ и длительности (сложности) отработки программы преобразования в . Быстродействие современных вычислительных средств достаточно велико и непрерывно повышается, а алгоритмы обработки информации в ЦВУ обычно простые. В силу этого время достаточно малое.

В процессе квантования по уровню весь диапазон изменения аналоговой величины, например, разбивается на равных частей (квантов), тогда величина

определяет разрешающую способность АЦП.

Каждому кванту из интервалов присваивается определенное число (двоичный код). Для однозначности такого присвоения (кодирования) должно выполняться условие

,

где – число двоичных разрядов без учета знакового разряда. В АЦП обычно число разрядов велико (от 8÷32 и более) и величина также большая, т.е. число ступеней нелинейной характеристики большое. Например, если , то и при величина .

При условии нелинейную характеристику АЦП заменяют линейной с коэффициентом передачи , т.е. .

ЦАП с числом разрядов имеет на выходе число уровней напряжения, равное

,

а величина . При большом числе ступенчатую характеристику заменяют на линейную с коэффициентом передачи .

Считая, что ЦВУ реализует линейный алгоритм, т.е. является линейной, исходную структуру можно преобразовать к виду, изображенному на рис. 1.11.

Рис. 1.11

На этом рисунке , где учитывают коэффициенты передачи АЦП и ЦАП, а множитель время запаздывания, необходимое на обработку информации в цифровых элементах.

Считаем малой величиной, тогда а при идентичных характеристиках АЦП и ЦАП. В дальнейшем можно полагать .

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1394; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!