Приведение общей задачи линейного программирования к каноническому виду

В матричной форме

А – матрица коэффициентов системы уравнений

Х – матрица переменных

А₀ – матрица-столбец ограничений

Для того, чтобы начать решать задачу линейного программирования её следует привести к каноническому виду.

При формировании канонической формы задачи ЛП предполагалось, что она представляет собой систему линейных уравнений и естественных условий неотрицательности переменных. Однако при решении реальных экономических задач приходится иметь дело с системой линейных неравенств и потому необходимо иметь метод, позволяющий переводить систему линейных неравенств в систему линейных уравнений. Сделать это можно следующим образом: пусть мы имеем линейные неравенства

Добавим в левую часть неравенства величину k_n+1 таким образом, чтобы неравенство превратилось в равенство:

Справедливость такого перехода обосновывается на основании теоремы, сформулированной следующим образом:

Любому решению неравенства и эта теорема строго доказывается.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 434; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!