Момент силы относительно точки и оси

Моментом силы относительно точки О΄ называется вектор (псевдовектор), определяемый равенством

(1)

Правило векторного произведения: векторным произведением называется вектор, перпендикулярный плоскости двух векторов и направленный так, что из его конца кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден против часовой стрелки.

Направление вектора может быть также определено по правилу правого винта.

Модуль этого вектора

M = Fr sin a. (2)

Величина b = r sin a называется плечом силы (кратчайшее расстояние от точки О΄ до линии действия силы).

Моментом силы относительно оси ОО называется скалярная величина М ₀₀, равная проекции на эту ось вектора момента силы, определенного относительно точки О΄, лежащей на данной оси.

В нашем случае

. (3)

В частном случае, когда вектор силы находится в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и действует по касательной к окружности, момент силы

(4)

Принцип суперпозиции

Если на тело вращения действует несколько сил одновременно, то результирующий момент этих сил равен алгебраической сумме моментов каждой силы в предположении отсутствия моментов других сил.

(5)

 

2. Момент инерции J - скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении, зависящая от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.

Для материальной точки тела момент инерции численно ра­вен произведению массы этой точки на квадрат ее расстояния до оси вращения

 

, [кг×м²] (6)

 

Для системы материальных точек, сплошного тела

 

. (7)

 

Пример: определение момента инерции сплошного диска (цилиндра)

 

 

 

 

. (8)

 

Моменты инерции тел простой формы

Рис. 3.

 

12Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

---

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 651; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

---

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

---

---