Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока

По определению циркуляция вектора равна интегралу . Вычислим этот интеграл в случае прямого тока.

	Пусть замкнутый контур лежит в плоскости, перпендикулярной к току (рис. 23.8). В каждой точке контура вектор направлен по касательной к окружности, проходящей через точку А. Расстояние от тока до т. А обозначим . Скалярное произведение , где – проекция на направление вектора . В силу малости угла , можно найти как длину дуги .
Рис. 23.8

Магнитная индукция, создаваемая бесконечным прямолинейным током . Тогда .

Интегрируя по контуру , получим:

.

Обобщая полученный результат на случай произвольного количества токов в силу принципа суперпозиции ()

.

В результате получаем закон полного тока:

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль произвольного замкнутого контура прямо пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

Например, применительно к полю бесконечного прямого тока:

(очень просто!)

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 301; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!