Решение простейших матричных уравнений

Решение

Определитель матрицы . Вычислим алгебраические дополнения для ее элементов и составим присоединенную матрицу.

, , ,

, , ,

, , .

, .

Тогда обратная матрица: .

Проверка. .

Пусть заданы две матрицы: – квадратная невырожденная матрица порядка и матрица. Нужно найти матрицу , удовлетворяющую уравнению

.

Умножим это уравнение слева на . Тогда получим . Отсюда, учитывая, что , где – единичная матрица, найдем матрицу

.

Если матрица удовлетворяет уравнению

,

где матрица имеет размерность , то умножая заданное уравнение справа на , получим .

В том случае, когда матрица удовлетворяет уравнению

,

где и – квадратные невырожденные матрицы одного порядка, то умножая это уравнение слева на , а справа на , получим

.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 525; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!