Доказательство. Согласно формуле Ривальса, для любой точки плоской фигуры можем записать:

Согласно формуле Ривальса, для любой точки плоской фигуры можем записать:

(3.14.20)

где , .

Считая известным, найдем из (3.14.20) зависимость от вектора .

Для этого умножим (3.14.20) векторно на орт слева. Получим

.

Соединяя с уравнением (3.14.20), приходим к системе векторных уравнений относительно и :

,

.

Из нее, умножая первое уравнение на , а второе на и складывая, получим

.

Разрешая относительно , окончательно будем иметь

.

Положим в правой части и тем самым найдем положение точки , которая будет иметь ускорение, равное нулю.

Очевидно, такая точка единственная в силу однозначной зависимости от . Ее положение определяется формулой:

.

Теорема доказана.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 333; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!