Системы координат. Для описания движения плоской фигуры введем следующие обозначения (см

Для описания движения плоской фигуры введем следующие обозначения (см. рис. 3.14.3):

· — абсолютная система координат, в которой полюс находится в плоскости движения фигуры, плоскость совпадает с плоскостью фигуры (с плоскостью ее движения), ось — это нормаль к плоскости движения фигуры;

· — орт оси , ;

· — радиус-вектор точки плоской фигуры;

· , — скорость и ускорение точки .

Рис.3.14.3

В соответствии со свойствами движения плоской фигуры для любых двух точек и фигуры можем записать:

, , , (3.14.7)

, . (3.14.8)

Тождества (3.14.8) являются следствием тождеств (3.14.7). Поэтому тождества (3.14.7) можно расценивать как уравнения связей для точек плоской фигуры.

Введем связанную систему координат плоской фигуры следующим образом (см. рис. 3.14.3):

– — это любая точка, фиксированная в плоскости фигуры в некоторый момент времени и перемещающаяся вместе с плоской фигурой так, что в процессе движения расстояние от нее до всех других точек фигуры остаются постоянными;

– — прямая, ортогональная плоскости фигуры; базисный орт этой прямой в некоторый момент времени совпадает с ортом ; здесь сразу же заметим, что поскольку плоскость фигуры во все время движения совпадает с плоскостью , то при всех на любых движениях плоской фигуры будет выполняться тождество

, (3.14.9)

– оси и выбираем в плоскости фигуры взаимно ортогональными; направляющие орты этих осей и образуют с ортом правую тройку векторов.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 363; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!