Частичное интегрирование

Частичное интегрирование (или интегрирование по частям) можно вести по формуле

(5.1)

в которой

¨ Проверим, в самом ли деле производная правой части равна :

(1.5)■

З а д а ч а 1. Найдите

□ ■

В следующей задаче формулу (5.1) приходится применять дважды.

З а д а ч а 2. Найдите

□

■

Перечислим типичные интегралы, которые находятся по формуле (5.1):

(при n нечётном);

В этих выражениях N.

Посмотрите, как вычисляется интеграл

Итак, отсюда

или

Аналогично можно получить

Тренировка по теме «Частичное интегрирование»

Найдите интегралы, применяя метод частичного интегрирования.

1) 2) 3) 4)

5)

1) 2) 3) 4)

5)

1) 2) 3)

4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 629; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!