Решение. 1) Вычислим циркуляцию , задавая контур (рис

Рис. 20.

1) Вычислим циркуляцию , задавая контур (рис. 20) параметрическими уравнениями:

: , , .

Тогда циркуляцию векторного поля можно записать в виде определенного интеграла

.

2) Вычислим циркуляцию, используя теорему Стокса: ,

где – поверхность круга радиуса 1, лежащего в плоскости .

.

Поскольку единичной нормалью, со стороны которой обход контура положительный, к поверхности является вектор , то . Поэтому

.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!