Двойной интеграл в полярных координатах

Переход от декартовых координат к полярным является частным случаем замены переменной в двойном интеграле.

Декартовы координаты выражаются через полярные координаты по формулам:

.

Якобиан преобразования имеет в данном случае вид:

.

Следовательно, при переходе к полярным координатам двойной интеграл преобразуется по следующему правилу:

.

Задача

Вычислить массу тонкой пластины, ограниченной линиями и при , если плотность в каждой ее точке равна .

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 642; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!