Структура цифровых рекурсивных фильтров первого порядка

Для фильтра первого порядка (рис. 4.7) необходим лишь один элемент задержки (рис. 4.5). Используя формулу (4.4) для цепи задержки получаем Z-преобразованную выходную последовательность

Отсюда находим цифровую передаточную функцию рекурсивного фильтра 1-го порядка:

Несложно получить следующие соотношения:

для фильтра нижних частот

для фильтра верхних частот

Фильтры нижних частот характеризуются, таким образом, соотношением D₁ = D₀, а для фильтров верхних частот D₁ = -D₀. Отсюда понятно, почему схема, приведенная на рис. 4.1, не является истинным фильтром нижних частот, а обладает лишь похожей характеристикой: коэффициент D₁ в формуле (4.8) не равен D₀. Это означает, что коэффициент d₁ соответствующего аналогового фильтра не равен нулю. Поэтому затухание на высоких частотах остается конечным.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 410; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!