КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Теорема об изменении количества движения точки
|
|
|
|
Элементарный и полный импульс силы
Действие силы 
на материальную точку в течение времени dt можно охарактеризовать так называемым элементарным импульсом силы 
. Полный импульс силы за время t, или импульс силы определяют по формуле
Дифференциальное уравнение движения материальной точки под действием силы можно представить в следующей векторной форме:
Так как масса точки считается постоянной, то ее можно внести под знак производной. Тогда
Эта формула выражает теорему об изменении количества движения точки в дифференциальной форме : первая производная по времени от количества движения точки равна действующей на точку силе. (Причиной изменения количества движения точки является сила).
В проекциях на оси координат теорема записывается следующим образом:
Если обе части теоремы умножить на dt, то получим другую форму этой же теоремы
т.е. дифференциал от количества движения точки равен элементарному импульсу силы, действующей на точку.
Интегрируя обе части в пределах от нуля до t, имеем:
где 
-скорость точки в момент t, 
-скорость при t=0, 
-импульс силы за время t.
Это выражение часто называют теоремой импульсов в конечной (или интегральной) форме: изменение количества движения точки за какой-либо промежуток времени равно импульсу силы за тот же промежуток времени.
Для материальной точки теорема об изменении количества движения в любой из форм, по существу, не отличается от дифференциальных уравнений движения точки.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 386; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!