Вычисление скалярного произведения векторов через их координаты

Основные свойства скалярного произведения векторов

1) (коммутативность);

2) (ассоциативность относительно умножения на число);

3) (дистрибутивность относительно сложения векторов);

4) - скалярный квадрат равен квадрату модуля вектора и является неотрицательным числом.

Скалярное произведение векторов и равно сумме произведений одноименных координат:

.

Пример 6. Найти скалярное произведение векторови .

Решение. .

Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины , отсюда .

Подставив последние формулы в определение скалярного произведения векторов, получим:

.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 510; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!