Разность называется полным приращением функции z

Пусть заданы функция и точка . Пусть теперь значение аргумента у будет фиксированным, тогда функция z будет изменяться при изменении аргумента х, и функция получит приращение:

, которое называется частным приращением функции по х.

Если существует конечный предел

,

то он называется частной производной функции по аргументу х и обозначается одним из символов: , ,, т.е.:

Аналогично определяются частное приращение и частная производная по переменной у:

и

.

Фактически, каждая частная производная является производной функции одной переменной. Поэтому при вычислении частных производных используем известные правила и формулы дифференцирования функции одной переменной, считая при этом другую переменную постоянной.

Аналогично определяются частные производные 3 и более переменных.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 306; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!