При неблагоприятном сочетании разнообразных факторов массив грунтов, ограниченный откосом или склоном, может перейти в неравновесное состояние и потерять устойчивость

В проектной практике применяются инженерные методы расчета устойчивости, содержащие различного рода упрощающие предположения. Наиболее распространенный из них – метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, относящий к схеме плоской задачи.

Рис. 6.1. Схема к расчету устойчивости откосов методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения: а) – расчетная схема; б) – определение положения наиболее опасной поверхности скольжения; 1, 2, … - номера элементов.

Этот метод был впервые применен К. Петерсоном в 1916 г. для расчета устойчивости откосов (тогда и долгое время назывался методом шведского геотехнического общества).

Рассмотрим широко используемую модификацию этого метода. Предположим, что потеря устойчивости откоса или склона, представленного на рис. 6.1, а, может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра . Поверхность скольжения в этом случае будет представлена дугой окружности с радиусом r и центром в точке . Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек, все точки которого участвуют в общем движении. Коэффициент устойчивости принимается в виде

, (6.1)

где и - моменты относительно центра вращения всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек.

Для определения входящих в формулу (6.1) моментов отсек грунтового массива разбивается вертикальными линиями на отдельные элементы. Характер разбивки назначается с учетом неоднородности грунта отсека и профиля склона так, чтобы в пределах отрезка дуги скольжения основания каждого i-го элемента прочностные характеристики грунта j и с были постоянными. Вычисляются силы, действующие на каждый элемент: вес грунта в объеме элемента и равнодействующая нагрузки на его поверхность . При необходимости могут быть также учтены и другие воздействия (фильтрационные, сейсмические силы и т.д.). Равнодействующие сил считаются приложенными к основанию элемента и раскладываются на нормальную и касательную составляющие к дуге скольжения в точке их приложения. Тогда

; (6.2)

Соответственно момент сил, вращающих отсек вокруг 0, определился как

(6.3)

где п – число элементов в отсеке.

Принимается, что удерживающие силы в пределах основания каждого элемента обусловливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта. Тогда с учетом выражения для закона кулона можно записать

, (6.4)

где - длина дуги основания i-го элемента, определяемая как . Здесь - ширина элемента)

Отсюда момент сил, удерживающих отсек, будет иметь вид

. (6.5)

Учитывая формулу (6.1), окончательно получим

. (6.6)

скольжения и строят эпюру При устойчивость отсека массива грунта относительно выбранного центра вращения 0 считается обеспеченной. Основная сложность при практических расчетах заключается в том, что положение центра вращения 0 и выбор радиуса r, соответствующие наиболее опасному случаю, неизвестны. Поэтому обычно проводится серия таких расчетов при различных положениях центров вращения и значениях r. Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса или склона. Однако если в основании залегают слабые грунты с относительно низкими значениями прочностных характеристик j и с, то это условие может не выполняться.

Один из приемов нахождения наиболее опасного положения поверхности скольжения заключается в следующем. Задавясь координатами центров вращения 0₁, 0₂, …, 0_n на некоторой прямой, определяют коэффициенты устойчивости для соответствующих поверхностей значений этих коэффициентов (рис.1,б). Через точку 0_min, соответствующую минимальному коэффициенту устойчивости, проводят по нормали второй отрезок прямой и, располагая на нем новые центры вращения , , …, вновь оценивают минимальное значение коэффициента устойчивости. Тогда и определит положение наиболее опасной поверхности скольжения. При устойчивость откоса или склона будет обеспечена.

6.2 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ И СКЛОНОВ

1. Устойчивость откоса грунта, обладающего трением (С = 0)

Рассмотрим равновесие песчинки на откосе:

Q – вес песчинки

N – нормальная составляющая веса песчинки

Т - касательная составляющая веса песчинки

Т¢ – сила трения

 

- Условие равновесия

 

 

f –коэффициент трения

 

 

При практических расчетах необходимо вводить коэффициент запаса прочности

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==> Возможные механизмы резистентности к антибиотикам | Влияние гидродинамического давления

Поделиться с друзьями:

---

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 443; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

---

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

---

---