КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Коллинеарность, компланарность векторов
|
|
|
|
Лекция № 3 ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
| ||
    
  противо- противо- сонаправленные
 положные направленные
| ||
Сумма векторов
  
| ||
1. 2. 3.
  
4. 5. 6. 
  
| ||
 - вектор,  ,  , 
| ||
|
Пример: АА1, ВВ1, СС1 – медианы;  ; k-?
Решение:  (по свойству медианы)
|
направление + длина (обозначается 
)
Свойства вектора 
1. 
2. 
3. 
| Определение.  ||    и - коллинеарные вектора (т.е.   или  )
|
Определение. ,,  - компланарные векторы, если они параллельны одной и той же плоскости
| |
| Критерий коллинеарности | |||
| Критерий компланарности | |||
Теорема о разложении вектора на плоскости1
l, m - координаты вектора  в системе (базисе) 
|
Теорема о разложении вектора в пространстве2
 - координаты вектора  в системе (базисе) 
| ||
1 Всякий вектор на плоскости можно разложить по двум неколлинеарным векторам, и притом, единственным способом.
2 Всякий вектор в пространстве можно разложить по трем некомпланарным векторам, и притом единственным способом. Два вектора всегда компланарны.
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 1002; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!