Свойства выборочной средней

Рассмотрим некоторый элемент выборочной совокупности . Тогда математическое ожидание в i-ой точке наблюдения будет .

При этом каждое наблюдение имеет те же свойства, что и генеральная совокупность:

.

Аналогично для дисперсии:

.

Математическое ожидание от выборочного среднего есть: .

Т.о., математическое ожидание выборочного среднего совпадает с генеральной средней.

Дисперсия от выборочного среднего есть: .

Т.о., дисперсия выборочного среднего не равна дисперсии генеральной средней.

Если перейти к переделу:

.

Т.е. оценка для выборочного среднего является несмещаемой.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 822; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!