Основное уравнение гидростатики условие существования равновесия

Рассмотрим элементарный прямоугольный параллелепипед выделенный в покоящейся жид-ти. Пусть грани его dx

Пусть на единицу массы действует массовая сила Fс, имеющая составляющие вдоль оси z(x,y,z). Тогда уравнение в проекции на ось x можно записать

(1)

(2)

Полученные уравнения наз-ся основным уравнением гидростатики или уравнением Эйлера

(3)

Умножим уравнение (3) на dx, dy, dz и сложим

(4)

Перепишем в виде:

(5)

Левая часть уравнения является тоже полным дифференциалом.

Xdx+Ydy+Zdz=dФ

(6)

Тогда уравнение можно переписать

ρdФ=dP

Вывод: жид-ть может находиться в равновесии только в том случае, когда проекции массовых сил удовлетворяют условию (6).

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 528; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!