Сведение задачи Коши для ОДУ n-го порядка к задаче Коши для системы n ОДУ 1-го порядка

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) n-го порядка

Математическая формулировка задачи

(3.4.12)

– начальные условия (3.4.13)

Введем (n-1) дополнительные неизвестные функции по правилу:

, , …, (3.4.14)

Тогда вместо уравнения (3.4.12) получим систему ОДУ 1-го порядка:

, (3.4.15)

Соответственно, начальные условия приводятся к виду

– начальные условия (3.4.16)

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 618; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!