Предельный признак сравнения

Если существует предел (в предположении, что )

то оба ряда сходятся или оба расходятся одновременно.

Примеры 37 Исследовать сходимость ряда

Решение:

Члены ряда не превосходят соответствующих членов сходящегося ряда, составленного из членов геометрической прогрессии с общим членом

:

Согласно признаку сравнения, данный ряд также сходится.

Примеры 38 Исследовать сходимость ряда

Решение:

Ряд расходится по предельному признаку сравнения, так как

,

где известно, что гармонический ряд

.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 432; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!