Признак Коши

Пусть для числового ряда с положительными членами:

имеет место тогда

при D<1 ряд сходится,

при D>1 ряд расходится,

при D=1 ряд может сходиться или расходиться (в этом случае требуется дополнительные исследования).

Пример 34 Исследовать на сходимость ряд

Решение:

Применим признак Даламбера, вычислим

число D=0 <1, следовательно, ряд сходится.

Пример 35 Исследовать на сходимость ряд .

Решение:

Применим признак Коши:

– ряд расходится.

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 284; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!