Уравнением Бернулли

называется уравнение вида

,

где – любое вещественное число.

Если равно нулю или единице, то мы получим линейное дифференциальное уравнение.

Уравнение Бернулли можно сразу решать методом Бернулли, полагая . Следует отметить, что при функция является решением Бернулли.

Пример 21 Решить уравнение .

Решение:

Приведём решение методом Бернулли.

Полагая

;

;

получим

1) ; ; ; .

2) Подставим найденную функцию :

; ; ; ; ;

и окончательно .

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 278; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!