Определение случайной составляющей погрешности измерений

Пусть все систематические погрешности выполненного измерения исключены и требуется найти его случайную составляющую. Общую последовательность определения этой погрешности можно представить следующим образом.

1. Рассчитывают среднее арифметическое значение измеренной величины .

2. Находят дисперсию отдельного измерения .

3. Определяют среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения .

4. Рассчитывают среднюю квадратическую погрешность среднего арифметического значения .

5. Задаются значением доверительной вероятности . Для условия значимости при числе степеней свободы по таблице приложения находят значение критерия Стьюдента . Далее определяют интервал, в котором с вероятностью находится истинное значение измеренной величины:

.

6. Рассчитывают относительную погрешность измерения

.

Поскольку полученный результат может оказаться достаточно большим, проверяют его на грубую погрешность.

1. Проверка по критерию . Вычисляют значения критерия для каждого измерения, которое кажется подозрительным. По выбранным уровню значимости и определяют табличное значение критерия . Из сравнения вычисленного и табличного критериев и делается вывод, содержат ли подозрительные измерения грубые погрешности и могут ли они быть исключены из рассмотрения.

2. Проверка по критерию Стьюдента. Находится наибольшее отклонение от среднего значения . После его исключения вычисляют новое среднее значение , среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения и ее среднее значение, а также критерий Стьюдента. После чего делается вывод, содержат ли подозрительные измерения грубые погрешности и могут ли они быть исключены из рассмотрения.

При наличии грубой погрешности результат измерения, вызывающий сомнение, исключается и производится повторная обработка результатов измерений по такой же методике.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 371; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!