Методы исследования кибернетических систем

В середине ХХ века появился новый метод исследования – машинный эксперимент. До этого в науке использовались два классических метода: дедуктивный и индуктивный.

Дедукция - вывод по правилам логики, цепь умозаключений от аксиом к следствиям. Дедуктивные методы применяются в математике – это среда их обитания. Классический пример применения дедуктивного метода даёт геометрия Евклида.

Индукция – переход от единичных фактов к общему утверждению. Все естественные науки используют индукцию: физика, геология, химия и т.д. Делая наблюдения и анализируя результаты экспериментов, учёные формулируют утверждения всеобщего характера. Например, «все тела при нагревании расширяются», закон Архимеда, и т.п.

Машинный эксперимент занимает промежуточное положение между классическими дедуктивным и индуктивным методами научного исследования. Его становление было связана с появлением ЭВМ и новой науки – кибернетики. Для описания элементов кибернетической системы и связей между ними используется математический аппарат, который включает в себя: алгебраические соотношения, дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, разностные уравнения. Строится математическая модель изучаемой системы – приближённое описание какого-либо класса явлений, использующее математический язык (математическую символику).

Затем разрабатывается алгоритм решения поставленной на языке математики задачи, выбирается язык программирования, на котором составляется программа решения задачи, программа вводится в ЭВМ. Все эти этапы машинного эксперимента можно отнести к дедукции. В результате получаем модель изучаемого объекта в памяти ЭВМ. Теперь мы можем имитировать поведение объекта, запуская программу при различных начальных условиях. Эта часть машинного эксперимента относится к индукции.

Изучая поведение модели в ходе работы ЭВМ, можно делать выводы о том, как поведёт себя реальный объект при аналогичных начальных условиях, проверять гипотезы относительно свойств объекта.

Значение математического моделирования определяется тем, что на ЭВМ можно проводить такие эксперименты, которые невозможно осуществить с реальным объектом. Это может быть связано либо с большой стоимостью, либо с опасными последствиями реальных экспериментов.

Примеры машинного эксперимента: моделирование геологических процессов (тектоника плит), решение экологических задач, исследование последствий экономических преобразований, всевозможные эмуляторы и тренажёры.

Одна из наиболее известных задач, решённых с применением ЭВМ – моделирование последствий ядерной войны. Соответствующая модель и программа были разработаны под руководством русского учёного Н.Н. Моисеева ещё в период холодной войны. Было показано, что результатом применения ядерного оружия будет установление на всей планете «ядерной зимы». В дальнейшем американские учёные повторили расчёты Н.Н. Моисеева и согласились с его выводами. Ясно, что настоящий, реальный эксперимент в данном случае был невозможен.

В ходе проведения машинного эксперимента можно выделить следующие основные этапы:

1) постановка задачи;

2) построение математической модели изучаемой системы;

3) выбор или разработка алгоритма решения задачи;

4) написание программы на основе предложенного алгоритма;

5) анализ полученных результатов, сравнение модели и реального объекта;

6) корректировка модели, алгоритма или программы.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 683; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!