Разложение многочлена на неприводимые множители над полем вещественных чисел

Рассмотрим многочлен с вещественными коэффициентами . Над полем комплексных чисел он раскладывается на линейные множители. Если a его комплексный корень, то , т.е. то же корень f(x). Таким образом, многочлен f(x) делится на трёхчлен с вещественными коэффициентами. Тем самым устанолена

Теорема 2.20. Над полем вещественных чисел многочлен раскладывается в произведение неприводимых многочленов степени 1 и 2. Разложение единственно с точностью до перестановки сомножителей.

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 1453; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!