Поведение гировертикали при маневрировании объекта

СТОИМОСТЬтранспортного обслуживания: 1150 руб.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО ОПЛАЧИВАЮТСЯ ВХОДНЫЕ БИЛЕТЫ (стоимость может меняться без предварительного уведомления):

ü крепость Olavinlinna: €8, дети 7-17 лет – €4, семейный билет (2 взр.+2 реб.) – €18

ü музей леса Lusto: €10, дети 4-15 лет – €5, семейный билет (2 взр.+2 реб.) – €25

ü аквапарк Kesämaa: €18, семейный билет (2 взр.+2 реб.) – €59

ü бассейн Pikku saimaa: €6,30 учащиеся - €3,60, дети 3-6 лет – €1,20

Рассмотрим принцип действия ГВ на неподвижном основании. Предположим, что вектор отклонен от вертикали в продольной плоскости на угол .

Ось - направлена по оси местной вертикали.

Ось - связана с гироузлом. Она отклонена в продольной плоскости на угол .

Угол фиксируется с помощью МЧЭ1 – (маятникового чувствительного элемента), который может быть трех типов:

ДЖМ – датчик жидкостный маятниковый. Однокоординатный маятниковый чувствительный элемент. Включается в схему управления КМ без усилителя.

ЖМП – жидкостный маятниковый переключатель. Двухкоординатный маятниковый чувствительный элемент. Измеряет угол отклонения по двум взаимно перпендикулярным осям. Включается в схему управления КМ без усилителя.

Акселерометр – включается в схему управления КМ усилителем. Применяется в прецизионных курсовертикалях.

Примем в схеме за МЧЭ ДЖМ, так как он может быть включен в цепь управления без усилителя. Сигнал с него поступает на коррекционный мотор КМ1, который так же может быть представлен следующими типами конструкций:

- двухфазный индукционный двигатель с короткозамкнутым ротором в плоском исполнении (для удобства монтажа)

- различные типы датчиков момента.

Пусть . Тогда в соответствии с правилом прецессии момент, создаваемый КМ1, направлен по оси в положительном направлении.

Аналогично рассматривается принцип действия поперечной коррекции (для или ). Его надо рассмотреть самостоятельно, составив схему аналогичную рис.1.

Прецессионные уравнения движения гировертикали и их анализ

Прецессионные уравнения движения гировертикали могут быть составлены для следующих случаев:

1) основание, на котором установлен ГВ, неподвижно ();

2) основание движется с постоянной скоростью ();

3) основание вращается с постоянной угловой скоростью (,- угловая скорость виража);

4) основание движется поступательно, с постоянным ускорением ();

5) основание совершает сложное движение (, );

Составим обобщенное уравнение ГВ с учетом маневрирования объекта (случай 5).

Сделаем некоторые допущения:

1) Касается системы координат, в которой рассматриваем движение гировертикали. В качестве системы координат выбираем скоростную горизонтальную систему координат (рис.2). Ось направлена по вектору путевой скорости летательного аппарата, то есть принимаем, что у летательного аппарата нет угла тангажа.

2) Летательный аппарат летит горизонтально, его продольная ось – горизонтальна, вектор скорости также горизонтален.

3) Углы отклонения вектора от горизонтальной системы координат (то есть от оси ) малы и составляют единицы градусов.

4) Составляем только прецессионные уравнения, так как амплитуда нутационных колебаний очень мала и нет необходимости составлять более сложную математическую модель.

Для составления прецессионных уравнений изобразим скоростную систему координат с отклоненным по двум углам гироскопом (рис.3):

NS – след географического меридиана (полуденная линия);

- широта места;

- угол курса самолета;

- система координат, связанная с Землей, которая совпадает со скоростной системой координат в силу принятых допущений;

- система координат, связанная с наружной рамкой гироскопа;

- система координат, связанная с внутренней рамкой (гирокожухом);

- угловая скорость вращения гироскопа вокруг оси наружной рамки ;

- угловая скорость вращения гироскопа вокруг оси - оси подвеса внутренней рамки гиромотора;

, - скорость и ускорение полета самолета;

- угловая скорость суточного вращения Земли вокруг своей оси.

, - горизонтальная и вертикальная составляющие угловой скорости вращения Земли (проекции на полуденную линию NS и ось соответственно): , ;

, - проекции на оси координат и соответственно:

,

- угловая скорость облета поверхности Земли со скоростью .

направлена по оси .

,

где - радиус Земли, - высота полета, .

- угловая скорость разворота вокруг вертикальной оси (угловая скорость виража);

, , - составляющие абсолютной угловой скорости движения гировертикали по осям , , соответственно.

;

Запишем выражения для , , . Для этого можно использовать 2 способа:

1) метод непосредственного геометрического проектирования.

2) метод, основанный на использовании матриц элементарных поворотов сделать САМОСТОЯТЕЛЬНО.

Используем первый способ:

;

;

;

Составляющая абсолютной угловой скорости не участвует в составлении уравнений.

Для составления уравнений прецессионного движения гироскопа используем метод Даламбера:

, (1)

где - момент, обусловленный угловой скоростью той системы координат, в которой рассматриваем движение (горизонтальной скоростной системы координат);

- момент коррекционного мотора;

- момент дрейфа.

a) Спроектируем уравнение (1) на ось координат, связанную с наружной рамкой ГВ – ось :

; (2)

. (3)

Поясним выражение для : - угол ложной вертикали, возникает при действии на ГВ ускорения (см. рис.4); - сила инер-ции от ускорения , действующая на жидкость массой в МЧЭ1; - равно-действующая и , задающая направление .

- функция от угла . Вид функции зависит от типа коррекции. Для случая, когда в качестве МЧЭ используется ДЖМ, функция имеет вид, изображенный на рис.5, то есть:

Таким образом, уравнение движения гировертикали относительно оси с учетом (1), (2), (3) примет вид:

(4)

б) Составим прецессионные уравнения движения ГВ относительно оси подвеса внутренней рамки – оси :

(5)

(6)

(7)

где - угол ложной вертикали в поперечной плоскости. Порожден центростремительным ускорением от угловой скорости виража :

или .

Вид функции аналогичен виду функции , так как в качестве МЧЭ2 так же используется ДЖМ.

Таким образом, с учетом (5), (6), (7), получим следующие уравнения движения ГВ относительно оси подвеса внутренней рамки:

. (8)

Примечание. Знаки коррекционных моментов выбираем из условия их включения по типу отрицательной обратной связи, т.е. чтобы вектор при положительных двигался к вертикали.

Примем следующее допущение: так как считаем углы и достаточно малыми, то считаем:

; ; ; .

С учетом данного допущения выражения для , примут вид:

(9)

Линеаризуем уравнения (4) и (8):

(10)

(11)

Таким образом, получены уравнения (10) и (11). Это прецессионные уравнения движения ГВ. Считая, что (имеет порядок единиц град/сек, а имеет порядок единиц град/час). На основе этого уравнения (10), (11) принимают вид:

; (12)

. (13)

Уравнения (12), (13) – линеаризованные прецессионные уравнения движения ГВ для случая прямолинейного движения с маневрированием.

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 1014; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!