Формула полной вероятности. Пусть (W,ℱ,Р) произвольное вероятностное пространство, в котором события А, В1, В2, , Вn Ì W

Пусть (W,ℱ, Р) произвольное вероятностное пространство, в котором события А, В ₁, В ₂,..., В_n Ì W, удовлетворяют условиям:

1) события В_k, k = 1, 2, …, n,попарно несовместны, то есть

В_i Ç B_j = Æ, " i¹j, i, j = 1, 2, …, n;

2) событие А происходит с одним, и только одним, из событий В_k, то есть ;

тогда имеет место формула полной вероятности

. (9)

Доказательство. Имеем , так как события , …, попарно несовместны, то по аксиоме 3:

.

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 367; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!